( 182 ) 



geheel getal werd. Door p = 1 Ie nemen, vinden wij 



dan ook 



9 4 

 {1; 2, 1,3, 1,2, 2; enz.} = |/ "—■ 



Willen wij voor U een geheel getal bekomen, dan moe- 



%%P + 5 



ten wij p zoodanig nemen, dat ■ een geheel getal 



o9 



worde. Door eene bekende leerwijze vinden wij, dat hier- 

 toe p van den vorm 39 ^ + 4, dus b. v. p = 4, 43, 82, 

 enz. moet zijn. Wij hebben dan ook : 



voor/? = 4, {4; 2, 1, 3, 1, 2, 8; enz.} = j/19; 

 voor^ = 4:3, {43; 2, 1, 3, 1, 2, 86 ; enz.} = l/ 1880 ; 

 voor/; = 82, {82; 2, 1,3, 1,2, ]64 ; enz.} = ^6783; enz. 



Zonder meer voorbeelden bij te brengen, willen wij al- 

 leen nog doen opmerken, dat men, in plaats van de breuk 



F • . 



— uit eene aangenomene wederkeerige rij van wijzergetal- 



1 



len op te maken, ook wel die breuk derwijze kan aanne- 

 men, dat zij bij ontwikkeling zulk eene wederkeerige rij 

 oplevert. Hiertoe behoeft men slechts voor F , een wille- 

 keurig getal, en daarna voor F den grootsten der beide 

 factoren te nemen, waarin men F\ db 1 heeft kunnen ont- 

 binden. Want uit F { = E en FE, — F X E = ± 1 volgt 

 onmiddellijk FE X = F\ ± 1, en daar F^E { is, moet 

 dus F de grootste en E x de kleinste der beide factoren 

 van F\ ± 1 zijn. Deze ontbinding in factoren is altijd 

 mogelijk, omdat niets verhindert de eenheid als den klein- 

 sten factor aan te nemen. 



Laat b v. F v — 19 genomen worden, dan- is F] 4- 1 

 « 362 = 362 X 1 = 181 X 2 en F\ — 1 = 360 = 

 360 X 1 =180X2 = 90X4 -=72X5 =-60X6 = enz. 



