f -133 ) 



Neemt men dus voor F een der getallen 362, 181, 360, 



F 



180, 90, 72, 60, enz., dan verkrijgt men voor -— de 



breuken : 



362 f ^ ] 81 , 360 • -180 f 



y^l 1 ^^},— ={9,1,1,9},— ={18,1,18},— ={9,2,9} 



♦ 

 -.= {4,1,3,1,4}, -={3,1,3,1,3}, - = {3, 6, 3}, enz. 



die alle eene wederkeerige rij van getallen tot betrek- 

 kingswijzers hebben. Het aantal dier wijzergetallen is blijk- 

 baar even of oneven, naargelang F de grootste factor is 

 van F\ + 1, of van F] — 1. 



§ 7. Indien men omgekeerd, als U een gegeven geta 

 is, den betrekkingswijzer van ]/U wilde vinden, zou alles 



F 



op het vinden der breuk — - nederkomen, omdat />, als de 



naast kleinere geheele getallenwaarde van [/U, dadelijk ue* 



G i 

 kend is. Daar U= p 2 + -77 is, hebben wij G 1 = F(U — p 2 ); 



F 



maar ook is G x = % ZpF l -\rE li en derhalve F (U — p 2 ) 

 « 2pF t + E l of F 2 (U — p 2 ) = ZpFF, + FFJ l ; 

 volgens de laatste opmerking der voorgaande §, is echter 

 FE l = F\ =b 1 en hierdoor wordt dan F 2 {U — p 2 ) 

 = %pFF l -\- F\ db 1, uit welke vergelijking wij 2?, kun- 

 nen oplossen en dan vinden 



>, ^--pF+VlPF 2 =pl) (10). 



Hieruit volgt nu 



F_ F 



J\ ~~ - pF+\/(UF 2 zpl 

 of wel 



ia, b, .... b. a\ = — , , . . (11 



