( 138 ) 







1 



2 



1 



2 



1 



2 



1 







1 



1 



3 



4 



11 



15 



41 



56 f 



1 







1 



2 



3 



8 



11 



30 



41 



enz. 



diens volgens wordt \/ (2>F 2 +1) rationaal door jF=l, 

 F=é, F =15, F =56, enz. te nemen; terwijl het ra- 

 tionaalmaken van [/ (3 F 1 — 1) onmogelijk is. 



§ 9. Daar U in de formule (13) niet slechts een ge- 

 heel getal, maar ook een meetbaar . gebroken grooter dan 

 de eenheid kan voorstellen, kan het voorgaande dadelijk 

 toegepast worden tot het rationaal maken van [/ (CJ' F 2 -\-r 2 ) 

 V, r en F geheele getallen voorstellende, waarvan U' en 

 r gegeven zijn, terwijl F te vinden is. 



Stellen wij namelijk 



£/, dan hebben wij terstond 



1/ {U'F 1 + r 2 ) =r\/(UF 2 + 1), en de begeerde ratio- 

 naalmaking is dus terug gebragt tot die van \/ (UF 2 +1)» 

 waarin nu. echter U een meetbaar gebroken is. 



Wil men b. v. |/ (21 F 2 +4) rationaal maken, dan heeft 



men [/ (21 F 2 + 4) = Z\/ j — F 1 + 1 ; nu zal 



21 



den j/ — = {2; 3, 2, 3, 4; enz.}; dus 

 4 



men vin- 







3 



2 



3 



4 



3 



2 



3 



4 







1 



3 



7 



24 



103 



333 



769 



2640 



enz. 



1 



"0 



1. 



2 



7 



30 



97 



224 



769 



alzoo wordt j/ (21 2^ 2 + 4) rationaal, door F = 24, 



F = 2640, enz. te nemen. 





