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a-dire la perpendiculaire abaissée de 1'oeil sur Ie plan 



horizontal qu'on peut se figuref par ƒ fig. 2, et P la 



distance du pied de cette perpendiculaire au point /, on 



P • x 2 



aura tg. A = — . K sera égal a D — — , en négligeant 



de nouveau — contre -. Si Ton substitue ces valeurs dans 

 R * r 



notre formule, elle deviendra d'une longueur considérable, 



conséquence inévitable de ce que la lentille a Ie dessus. 



Nous avons compté x de cc vers F; ainsi nous aurons : 



8 tg. A 1 ö*A cos 2 A 8 cos. A sin. A. cos. 2 A 



» * — r\ > 



8x O 8x O 'fa O 



8 sin. A cos. 3 A 8 sin, a cos. 3 A 8 cos. a 



8x O 8x nO 8x 



sin. a cos. 3 A tg. a cos. 3 A 8 tg. a cos. 3 A 



= -* — ^—7"' * — = ^ — r~ et en ~ 



w O co$.*a n O o# «O cos. 3 a 



— - - 



La différentiation de (VJ) mène a une longue série de 

 termes; afin de Pabréger je supprime d'abord tous ceux qui 

 contiennent r 2 au dénorainateur. Avec les terrnes oü r O 

 se trouve au dénominateur il faut plus de ménagements, 

 parceque dans mes expériences O n'est que la troisième ou 

 quatrième partie de r ; c'est pourquoi j'ai conservé ces termes. 

 J'écrirai maintenaiit par sections les termes obtenus par la 

 différentiation des termes successifs de W., en observant 

 Tordre suivant, que dans chaque section je differentie 

 d'abord #, ensuite K, puis cos. A et tg. A et enfin tg. a 



et cos* a. Les termes en — - sont supprimés desa présent; 



r 



quant-aux autres qui n'ont qu'une petite valeur, nous verrons 



plus tard si Ton peut les négliger. En opérant ainsi je trouve: 



