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Donc Pabscisse devient moindre évidemment, en attribuant è, 

 1'ordonnée y des valeurs plus grandes, .par conséquent nos 

 franges aux points f et g seront des Kgnes droites, qui 

 s'approchent de plus en plus du diamètre bd, a mesure que 

 f et g sont plus éloignés du centre. 



Quand re et y ont un tel rapport de grandeur que 

 Ie terme (tx -j" £) y l P eu ^ être négligé, on aura : 



W = cc + px . '. (XIII) 



ce qui donne des lignes droites et parallèles aux environs 

 de e fisj. 3. 



Tous les termes conservés, notre formule est 



W = a + $x + yx 2 + Öx* + (ex + t>)y\ 



tandis que Fé^uation de la conchoïde, ayant b d pour axe 

 des y et pour directrice, et ca pour axe de x, s'écrit ainsi : 



x 2 y 2 = {a + xY (b 2 — x 2 ) 



et en réduisant : 



x 2 y 2 "-=« 2 ^ 2 — a 2 x 2 -\-2ab 2 x — 2ax 2 + b 2 x 2 —o? 4 . 



ou, changeant d'origine en remplacant x par x -j- c: 



(x + c) 2 y 2 =(a + c+ x) 2 [b 2 — {x + c) 2 ) 



et réduisant encore : 



{x 2 + <2cx + c 2 )y 2 ={a + c } > b 2 + (a + c) 2 c 2 + b* 



— Z (a + c)b 2 x — 2 (a -\- c) c 2 x — 2 (a + c) 2 c x 

 + (b 2 (a+c) 2 )x 2 — 4<(a-\-c)cx 2 — 2 (a +c)x 3 



— 2ca? 3 — # 4 . 



En résumé Téquation de la conchoïde prend cette forme: 



(x 2 +2cx-\-c 2 )y 2 = N + ]Vlr- r -Cb 2 -f-P# 3 +x*. 



En négligeant x 2 dans Ie facteur de y% et de plus x* dans 

 Ie second membre, elle devient 



