( 8 ) 



waaruit verder volgt 



dz gm(3Cx 2 + m x*) + C, 



-j t = "~ 9 l + G(G +mx) 



Stelt men nu den oorsprong der coördinaten in het punt waar 

 het lichaam zijne beweging begint, dan is voor t=0 ook #=0 

 en £ — en, als de aanvankelijke snelheid a een hoek cc met 

 de as der x maakt, 



dx d z 



voor t — o, — = a Cos. cc , — = a Sin. a , 



dt dt 



zoo dat men verkrijgt, door met die gegevens de constanten 

 C en C,, te bepalen, 



dx a Cos. cc 



dt 1 j- max Cos. cc 



d z g m (3 x 2 -[- m a x*) -f- 6 a Sin. a 



dt 6 (1 -j- m a x Cos. cc) 



Uit de eerste van deze volgt nu 



2 # -f- m a x 2 Cos. cc 



% a Cos. cc 



= *, 



hetgeen de betrekking is tusschen den tijd t en de in hori- 

 zontale richting doorloopen ruimte , die uit de boven aangehaalde 

 proeven afgeleid was. 



Yoorts geeft de tweede vergelijking 



gmx* (1 + \ axCos.a) 



z=* — \gt* + w Tang. cc + — , 



o a Cos. cc 



of als men t 2 in x uitdrukt, en na herleiding, 



x 



Z- = 



12a* Cos.* a 



{6a 2 Sin.2a-6gx-émagx 2 Cüs.u — m 2 a*gx* CosM] . 



Aanvankelijk, dat is voor x—0, is ook 2-— 0; de waarde van 

 x waarvoor z wederom nul wordt, of de horizontale boogschoots- 

 verheid, zal men dus vinden uit de vergelijking 



f> « 2 Sm 2 a — 6 gx — 4 magx' Cos. cc — 7n 2 a' 2 gx^ Cos. - cc = 0, 



