( 59 ) 



d 



j- I dx f f{Q^^) d v — / dx f > ( , jo 1 - d 'j + 



q r q 



\r( f{Q,B,y)dy-r( ffar^dy+uj ƒ(«,*, <Q<b - 

 q q r 



rli 

 r 



9 " 



f* dfü,s,Q) f* ff(g,«,g) , df( Q ,B,Q) 



+q I — *-"*-* j ~ir~ ^nT"* 



df{g,Ji,q ) d/( Q ,r,Q) df{ Q ,r,gh .,. 



+qB ~d^~ + *— *— * r T-J (5) 



Zoekt men nu de tweede differentiaal ten opzichte van de stand- 

 vastige q, en voert men deze differentiatie werkelijk uit, dan 

 ondergaan de drie termen van het tweede lid volgende veran- 

 dering. De eerste, de dubbele integraal, moet naar q worden 

 gedifferentieerd, en daartoe kan men wederom dezelfde vergelij- 

 king (5) gebruiken, wanneer men slechts daarin de geintegreerde 



functie ƒ (q, x, y) door den vorm LA — vervangt. Men heeft 



de 



toch hier te doen met het gedeeJtelijke differentiaalquotient, om- 

 dat bij de differentiatie de x en y onafhankelijk van de stand- 

 vastige q moeten bbjven, ook al worden zij later door /?, r, Q of q 

 vervangen. Van den tweeden term, tusschen vierkante haakjes, 

 moet men het tweede differentiaalquotient nemen ten opzichte 

 van q\ van den derden of laatsten term, mede tusschen vier- 

 kante haakjes, daarentegen het eerste differentiaalquotient. Op 

 die wijze verkrijgt men dan 



