( 66 ) 



ƒ 



waar % fe, ;/) = - | 



en de wijze, waarop zij werd afgeleid ; dan moeten wij hier 

 onze toevlucht nemen tot de vergelijking (3) van het vorige 

 opstel, nadat daarin de f door eene qp is vervangen, 



d f R [Q 



— ƒ dx\ <p fe, x, y) dy == 



r q 



= I dx J dy + — \ <i{Q,oc,Q)dx—~ f nQ> ®> q)dx + 



'/ 



dB [Q dr [Q 



+ — I 9 {q, R,y) dy — ~ | <p {q, r, //) dy . 



2. Om nu ons doel te bereiken moeten wij deze vergelij- 

 king ten opzichte van o integreeren, waardoor men verkrijgt 



t R , f« , , . f ' f B . /-« ^(e,^,y) , 



I a# f qp (^>, x,y\dy — I üq I dx f <fy -j- 



r q r q 



[ d Q f R f L h [ R 



r r 



/* dR fQ f dr [Q 



+ f j- d Q I *fe»5,^)^y— I Y dQ j 9 ) fe,» , »y)^;-(a) 



en hierin geeft de eerste term van het tweede lid juist het- 

 geen wij zoeken. Maar de geintegreerde functie komt hier 

 voor onder den vorm van een diflerentiaalquotient, in plaats 

 van onder dien eener gewone functie: en de q, x, ij, waarvan 

 zij eene functie is, komen in de volgende termen ook zoo voor, 

 dat zij van q afhangen. Om dus deze gevallen te gelijk op te 



*) Omtrent d;; aüeiding dezer vergelijking kan men nazien het Exposé' de la 

 theorie etc. des intégrales définies. Paitie I, § 5, N°. $7, Verhandel. Dl. V1I1, 

 blz. 28. 



