ƒ 



( 76 ) 



df[x^ y,z) 



f(x,y,z)d Q = Qffay.z), XifaV^) — Q , 



dx 



df{x,y,z) df(*,y,*) 



%% fa V, z) = q : , Xs fa Vi z ) = Q 



en dus 



dy dz 



zoodat men ook hier in plaats van gedeeltelijke differentiaal- 

 quotiënten gewone verkrijgt. Vervolgens wordt bijv. 



( f m dP * f <Vfay % P)dP 



lqdpffay,F)dQ^Qf(x,y,P)— lf(x,ij,F)d Q , 

 fdP fR fQ f dP 



r q 



fdP fR fQ fdP fR fQ f 



== I ~J~ QdQ I dx I '^* p ) d v— f Y dQ \ dx \ dy lf&y> pS)ÓQ - 



r q r q 



Wanneer men dan uit het tweede en derde gedeelte tusschen 

 vierkante haakjes in het tweede lid van de vergelijking (3) 

 telkens de overeenkomstige termen bijeenvoegt, bijv. hier de 

 beide eerste, zoo verdwijnt de eerste dier vierdubbele integralen 

 juist tegen den laatsten term in de voorgaande herleidingsfor- 

 mule en men houdt slechts den eersten term dier formule over. 

 Op die wijze verkrijgt dan hier de vergelijking (3) den veel 

 vereenvoudigden vorm 



f (R fQ (P fR fQ rP 



JdQ \dx\ dyl f{x,y,z)dz = q I dx J dy I ffay,z)dz — 



r q p r q p 



r fdP [R fQ fdp fR fQ 



— \_\—Qdq\dx Ufay,F)dy— ljQd Q \dx lffay,p)dy + 



r q r q 



fdQ fR fP fdq fR f p 



+ J'—QdQjda) lffaQ,z)dz—l~QdQ jdx \f(x,y,z)dz + 



r p r " p 



f dU fQ f? f dr fQ fP -. 



+ \~j^l d y lA R >y> z ) dz — I y q dQ ƒ dy / ^ r ' y > ^ dz \ - ^ 



