( 14.6 ) 



beginsel der levendige krachten, omdat de factor van 2mg juist 

 den verticalen afstand van het zwaartepunt tot het vaste punt 

 voorstelt. Uitgaande van die beide beginselen had men dus ter- 

 stond de vergelijkingen (8) en (9) kunnen opstellen, 



De vergelijking (8) geeft door substitutie der waarden uit 

 (4) -(7) 



A Sin. e Sin. cp Sin. e Sin. cp Cos. co — 1 -f" 



l dé ' dt J 



r d% do~\ 



-f- B Sin. 6 Cos. co Sin. Cos. m — -f" Sin. q> — — 

 L dt dt- 1 



— CCos.e[——Cos.e^~]^l (10) 



\-dl dt- 1 ' 



Evenzoo wordt (9) : 



A[Sin e Sin.y-1 — Cos.q— +B Sin.0 Cos.cp h + Sin.q — -f 

 L dt h dé J L dt ^ dt- 1 



^ Ut dt- 1 



= — 2mg [« Sin. Sin. y -f p Sin. ö Cos. q — - r Cos. 9] + A . . (1 1) 



Deze beide vergelijkingen kunnen nog eenigzins vereenvou- 

 digd worden. 



di 



Vermenigvuldigt men daartoe (10) met — , en trekt dit pro- 



dukt af van (11) dan wordt: 



dB r di dQ~\ 



— A Cos. cp — Sm. e Sm. w — — Cos. q> — 4- 



dt^- dt dt- 1 



+ BSin.j — \ Sin.$Cos.<p— + Sin.'D— +C— — —Cos.Q- = 

 ^ d%\- * dt^ dt- 1 ^ dt^-dt dt J 



— 2mg[aSin. 9 Sin. q> + p Sin.0 Cos. y—-y Cos. 0] -f h — /— . . (12) 



Ut 



