( 1*7 ) 



Na rangschikking worden de vergelijkingen (10) en (12): 



dv 



-f [Sin. 2 (A Sin. 2 9 + B Cos. » <p) -f C Cos. 2 0] + 



ut 



d0 da 



+ £m. Sin. <p Cos. <p — (— A + B) — C Co*. — = l . . (13) 

 «^ dt 



dv dB 



~ — Sin. Sm. y CW. tp (— A + B) + 



$£ üff 



[dó/ K Y ^ * J ^ dt\dt dt) 



^ — '2mg[ccSin.eSin.(p + pSin.e Cos.cp—yCos.O^+A—l— . (14) 



Trekt men nu deze laatste vergelijking af van de voorgaande, 

 die eerst met — is vermenigvuldigd, dan blijft: 



I—) [&Vi.*0(ASm. 2 g; + 1 BCos. 2 cp) + CCos. 2 0] — 



!<iï\ 2 „ o AM 2 



-y^^ + Bfc.rf-Oy- 



2mg f cc /Sm. /Sü*. (p + /? *Sm. Cos qp — / Cos. 0] — h . . (15) 



Van de drie vergelijkingen (13) — (15) kunnen twee wille- 

 keurig genomen worden, als onafhankelijke betrekkingen tusschen 

 / , , (p en t , zoodat nog ééne moet gevonden worden. Wel- 

 licht ware hier het beginsel van den laatsten vermenigvuldiger 

 van jacobi toe te passen, dat betrekking heeft op het geval, 

 waar van drie differentiaal-vergelijkingen twee eerste integra- 

 len gevonden zijn, en hieruit de vermenigvuldiger voor de 

 derde integraal moet bepaald worden; doch de samengesteldheid 

 der bovenstaande vergelijkingen laat de toepassing van dat be- 

 ginsel niet toe. 



Om te trachten tot eene derde vergelijking te geraken kan 

 men den volgenden weg inslaan. 



