f149) 



is a .-== $ -- 0; hierdoor gaat de laatste vergelijking over in : 



dv dn dr ( dv . 



AV^ + B 2 7 J + CV- » -mgrj'&ko] (B-A) ±Stn.6Sin.q>Co8.q>4- 

 dt dt dt ( a£ 



/O 



Hoewel deze vergelijking veel eenvoudiger is, kan zij niet ge- 

 ïntegreerd worden ; slechts door eene zoodanige onderstelling zal 

 dit gelukken, waarbij <p uit het tweede lid geheel verdwijnt. 

 Blijkbaar zal dit slechts dan plaats hebben, wanneer A = B 

 wordt gesteld, dat is wanneer in verband niet de eerste onder- 

 stelling, het lichaam als van omwenteling wordt aangenomen. 

 "Dan wordt ook het tweede lid geschikt voor integratie en er 

 komt: 



A.' i {p 2 +q 2 ) + C 2 r^2AmgyCos.e + k. . . (17) 



waarin k de willekeurige constante voorstelt. In het bijzonder 

 geval, waartoe wij nu gekomen zijn, geeft deze vergelijking de 

 derde integraal der drie differentiaal- vergelijkingen, waardoor de 

 oplossing van het vraagstuk mogelijk wordt, zoodat op nieuw 

 blijkt *) hoe alleen de beweging kan bepaald worden, wanneer 

 het lichaam van omwenteling is en het vaste punt geplaatst op 

 de omwentelings-as. 



De vergelijking (9) geeft voor a = (5 — o en A = B, 



A{p* +q 2 ) + Cr 2 =.2mgyCos.ï + h . . . . (18) 



Uit (17) en (18) volgt: 



k — Ah 



— „2 



(19) 



C(C — A) 

 of volgens (6 , : 



^? _OMr.fi ~ = n (20) 



dt dl 



leerende de eenparigheid van de wenteling om de as, hetgeen 

 ook terstond uit verg. (3) voortvloeit. 



*) Poisson, II, n°. 425. 



