( 160 ) 



wordt ; 



1— * n A 2 co 



1 — x 1 -}- 7W, Sin. 2 (o 

 l + *o A 2 "> 



1 -f- X 1 -j- W 2 *Sfo. 2 CO 



zoodat de formulen (33) en (34) overgaan in: 



£w.(3 ( f & 2 wdco 



=M 



Wl — tCos.a Cos.fi + Cos.* 1 $\] (l + m l Sin. 2 co)&co 

 A 2 wdco 



i 



(1 -|- m 2 Sin. 2 w) A co] 



dco 



(50) 



a <o)A« + 



\ A/ lS\-2,Co8.aCo8.jl+Coxyfl | J (1 + w^Stn. 



ƒ A 2 coda) ) 

 "* j'(l + m a <Sm. 2 cö)Aa>) ^ 



De formulen (50) en (51) eenvoudiger zijnde dan de for- 

 mulen (47) en (48), zoo zullen wij in het vervolg alleen van 

 de tweede substitutie gebruik maken en tot grondslag der ver- 

 dere berekeningen de formulen (50) en (51) in verband met 

 (49) nemen. 



De integralen in deze formulen kunnen terstond tot ellipti- 

 sche integralen der derde soort herleid worden, die m, of m 2 

 tot parameter hebben. 



Omdat volgens (49) 



— 1 < m, < - P , 

 < m, < GO, 



behooren al deze integralen tot de klasse der intégrales a para- 

 mét-re circulaire. 



Volgens d. § 69 moet nu gesteld worden : 



m , = — k' 1 Sin. 2 am (ia , 4- K) 



7/i a = — k- Sin.' 1 am{iaj) 



