( 13* ) 

 In deze laatste formule is volgens (40) en (24) 



C C 1/^9 



n- t = — n — M.u , ■= — a V — M^ , 

 AA l 



en nu volgens de waarde van M uit (42) en van a uit (35) 



n C Sin. ft 



— t 



A \/ 1—2 Cos. cc Cos. p + Cos. 2 (t 



zoodat q> deze eenvoudiger waarde verkrijgt : 



cp = nt — \i ÏI{u l ,ia 2 -}- K) -f- t Z7(#, m 2 )} . 



Stellen wij nu nog u , = — «, door volgens eene vroeger ge- 

 maakte opmerking, den oorsprong van tijd te verplaatsen van 

 = a naar = j?, en bedenken daarbij dat : 



/ï( — &,#) » — TT(u,a), 

 zoo volgt 



/ — in(u,ia l + K) — in(u,ia 2 ) (57) 



cp = nt + i TI(u,ia l + K) -|- iïï(u,ia 2 ) . . . . (58) 



welke vrij eenvoudige formulen moeten dienen om de waarde 

 van % en qp in den tijd uit te drukken. 



Beide zijn hier gegeven in de .Tacobische functie //, die sa- 

 menhangt met de elliptische integralen van de derde soort. 



V. 



Schrijven wij voor de verdere berekening de formulen (57) 

 en (58) in den vorm : 



X— •{n(«,w 1 +K)-.2T(« f w 1 )}, .... (59) 



^ = nt + i {fl^^iaj +K) +U{?f f ia 2 )\, . . . (60) 



