( 164 ) 



en maken verder gebruik van een optellings-theorema, nl.: 

 (JAGOBI, Fundamenta nova, § 54). 



ll(u,a)-\- !i(njb) ~/'/(«,a+A) + «^ 2 Sin.ama Sin.amb Sin.am{a-\-b) 



6 (a, — u) 6 (b — n) 6 [a + b -f- u) 

 + 5 ° 9 b(a+u)b{b+u)&(a + b—u)' 



Door toepassing hiervan wordt: 



fl (u, ia 1 + K) qp TJ («, ia 2 ) = 



[j(u i i(a i +a i )+K\+uk-Sin.am(ia l +K)Si?i.am(ia 9 )Sin.am 



j(«— ia — K)fl(«±ï« 2 ) fl(t(g, qza 2 ) +K+?/) 

 -j- * /ö^f • : . .(01) 



t(u-\-ia t -f-K}6(«=p2« a ) fl(&(a, =pa. 2 ) +K— w) 



Men heeft ook de herleidingsforinule : (schlömilch, Cow,/'. 

 </<?/ h. Anal. II, bladz. 464) 



+ 2 



k' 2 £m. <m (ak' ) Cos. am (a/c') 



A am (ak) 

 na -i i 6 (w — K — ia) 



r — ;?;' 2 £m. <m (#/£' ) Co*, am (a/c') 

 Tl [u,ia + K) = «L ' ; '■ + 



- + Z K)J + -% ; ; 



waaruit volgt, daarbij bedenkende dat g ( — «) = (&) : 



, ., . T ^ v r-k^Sin.amfa.ziza^^^Cos.amfa.z^a^fk') 



;/7(«,ï(fl l ^:a t )+K)=«L 7 7^ 77^ h 



7 L.am\a x Z3- a 2 , fc) 



2K.K J - 2 fl(2(a | zp a 2 ) -f- K-f-w) 



Hierdoor gaat form. (61) over in : 



. ,,*_„, ■ o f ^ 2 ^•^( ^ < : ^^ 2 ^')Co*^m(^ l q:^,^ , ) 

 L &am{a } rp « 2 , £') 



rp ?# 2 Sin.am(ia i +K.)Sin.am(ia i )Sin.am(i(a i q= # 2 )+K)+- 



2KK' 



ö (u — ia\ — K) ö (udtzia. 



+ Z n,qF«.^' J + 7% , , ,.- , ' T^ ■ • (62 



J 2 g(w-Hü!i4-K)0 «iia.) 



