( 216 ) 



l e Formule van ampère. 



Zooals bekend is, laat zich de werking tusschen twee stroom- 

 elementen ds en ds' volgens ampère voorstellen door de uit- 

 drukking 



i i' 3 



— — (Oose — - Cosq Cosq') ds ds' (13) 



r 2 2 



waarin 6, ó, ö', dezelfde beteekenis als boven hebben, terwijl 

 die werking volgens de verbindingslijn r gerigt is. 

 Voor de composanten dier werking hebben wij dus : 



Xdsds' =■ — — Cosi — Cos$ CosB' \Cosif , ds ds' 

 r< \ 2 j 



d 2 r dr dr\ dr 



2r — — ds ds' 



ds ds' ds ds' dx 



(14) 



Eene vergelijking dezer uitdrukkingen met de formulen (9j 

 toont terstond dat de elementaire formule van ampère geen po- 

 tentiaal heeft. 



Om de beteekenis dezer formule te beter te doen uitkomen 

 kunnen wij den omgekeerden weg inslaande nagaan in hoever 

 de tweede waarde van Xdsds' zich als een partieel differentiaal - 

 quotëint ten opzigte van x laat voorstellen. Wij hebben daartoe * 

 lettende op (6) en (8) achtervolgens : 



1 ( d 2 r 



dr dr i dr 



r 2 1 ds ds' 



ds ds') dx 



i d 2 r 



4-) 



1 dr dr ) \r ) 



2 ds ds' ) dx 



\ ds ds' 



} 3 dr dr 



i^H) 



~ [2 ds ds' 



ds' ) dx 



*) Zie ook roch , Zeitschrijt Jür Math. u. Physik. 1859, S. 259. 



