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ensuite, tk — st lang cc et tf=th-\~hx-\- xf, étant exprimées 

 en X et /*, on ob tiend ra, par la substitution de leurs valeurs 

 dans 



tang %sr = — = tang b' ? b, 



la même formule que celle trouvée précédemment pour tangk v 

 Pareillement, on trouvera : 



j, „ sin u 



nj = xf — x r cos cc = 



u s' -\- £ƒ= h u cotoc -f- £ƒ 



(1 -\- COS X COSil) cos X cos^i 

 cos X -f- cos f 1 



( 1 -f- cos X cosp) sin X cos l cos k u, ' 

 ce qui donnera, par la substitution dans 



tang g s u = — = t mg e g d\ 



us -f £ ƒ 



la même formule que celle trouvée précédemment pour tang Ie. 



Dans la figure 4, les projections des axes o 5, otj et o£ sur 

 PQ sont ar'f, rs, et Ie prolongement de s'.r, tandis que ö/, ö^ 

 om sont les projections de ces axes sur Ie plan xy. 



Pour montrer que la position du globe oculaire, ou du système 

 £y£, ne peut satisfaire aux formules pour les déviations, et par 

 conséquent, parce que ces formules ont été confirmées par les 

 expériences, a, la loi de listing, qu'en tournant de sa position 

 primaire autour dun axe situé dans Ie plan y z, supposons que 

 Ton donne a ce système une rotation </, autour d'un axe oz\ 

 fig. 5, qui fait des angles a, |? et y avec oa, og et oz, et 

 cherchons les directions que prendront alors les axes o|, o?j y of. 



Prenons, avant d'efiectuer la rotation, pour nouveaux axes de 

 coordonnées la droite oz', la perpendiculaire ox a, oz dans Ie 

 plan zoz\ et la perpendiculaire og au plan zoz'. Soit o A la 

 tracé de :ö z' sur x//, et joignons par des ares de grands cercles 

 les points oü les droites dans la figure reucontrent une surface 

 sphérique dont Ie centre est en o. 



