( 284 ) 



Les triangles GAB et CAD rectangles en A* donneront : 



cos cc cos (I 



cos AB = — — , cos AD = — — ; 

 sin y sin y 



on aura donc, pour les angles d, e, ƒ, que o x' fait avec les 

 axes primitifs : 



cos d = cos A B cos AE= cos a cot /, 



cos e — cos A D cos A E = cos (5 cot /, 



cosf= cos (£ n -f- y) ■= — sin y ; 



pour les angles d\ e', f que oy', qui est dans Ie plan xy, fait 

 avec ces axes : 



COS(i 



siny 



cos d' = cos {n — AD) — 



cosa 



cos e' = cos A B = — — , 



smy 



cos f = o ; 



et pour les angles d", e", ƒ" que o z' fait avec ces axes : 



cos d" — cos a, cos e" = cos |3, cos f 1 = cos y. 



Par conséquent, les coordonnées dun point x = ?, y = ?/« 

 2i = f, seront par rapport aux nouveaux axes : 



%' =>%cosd + 7/ cos e -\- £ co5 ƒ , 



après une rotation qp autour de ö#', les coordonnées d'un point, 

 lesquelles étaient x\ y\ z' dans Ie système x' y' z' deviennent 

 dans Ie même système: 



%>" = x cos cp — y' sin qp, 

 y" = x' sin y -f- y' cos qp, 

 *" = z' ; 



