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et substituant pour b\ c', etc, les valeurs trouveés plus haut, 

 après quelques réductions, 



sin [9 — co) cos (q — co)(l — cosy) 



tang (K { — co) = —7-^ . 



sin' (9 — co) cos (p -\- cos 2 (0 — co) 



Cette formule, en y faisant co = o, s'accorde avec celle pour k l9 

 et montre que la déviation sera nulle lorsque — co ou ö=co+^7r, 

 c'est-a-dire, lorsque Taxe de rotation est perpendiculaire au plan 

 passant par Ie centre de Toeil et Timage persistante, ou dans 

 ce plan. Dans Ie premier cas 1'image se déplace dans sa propre 

 direction, dans Ie second parallel ement a, elle même. La formule 

 montre encore que les déviations pour différentes valeurs de co 

 seront égales si — co est constante, ou lorsque les axes de rota- 

 tion font des angles égaux avec les diiïerentes directions pri- 

 maires de Timage persistante. 



On peut encore au moyen des formules précédentes, et sans 

 savoir comment se fait Ie mouvement continu de loeil, trouver 

 la courbe que Textrémité de la ligne de regard doit parcourir 

 sur Ie plan PQ, pour qu'une image lineaire persistante quel- 

 conque se déplace tangen tiellem ent a cette courbe. 



Son équation diftérentielle est: 



dz 



— = tang K i 



dy 



oiï y et z sont les coordonnées xf et £ƒ, fig. 3, du point de 

 regard ? sur Ie plan P Q, dont la distance a Forigine est ox — a, 

 de sorte que Ton aura: 



g = xf=:atgq) cos 0, z = %f—a tang </ sin 9 , 

 d'oü 



a . y 



et, substituant ces valeurs dans la formule pour tangK^ 



dz a y (z — y tang co) — z (y -f~ z ^ av 9 Ctf ) 1^ ( a ~ + f + z ~) . 



dy~ az{z — y tang w) — y (y + z lang co) \/ (a 2 + if + s 2 ) 



