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 Pour intégrer cette équation, on 1'écrit sous la forme 



(# + zigco) {ydz — zdy) V a~ -j- y % -f- z' 1 =* — a (z — ytangco) (ydy + zdz), 

 et posant 



z = y tang v, ar -f- y 2 sec' v = u\ 

 d'oü 



ydz — zdy — y~ sec- vdv> 

 elle devient 



cos (co — v) adu 

 dv — 



sin (co — v) u' — d 1 ' 



dont Tintégrale est 



c f / u — a 



a sin (co — V) u -\- a 



oü c est une constante arbitraire. 

 On aura donc 



— c (u -f- a) -~ a sin (co — v) \^ u* — a~ , 



OU 



a -\- \y d* -j- y 2 -j- z* = (y sin co — z cos co). 



c 



Remplacant dans celle-ci 



y par y cos co — z sin co , 

 z par y sin co -f- z cos co , 



ce qui revient a faire tourner les axes des coordonnées d'un 

 angle co autour de Taxe o&\ elle devient 



az 



a + ^ar+f + z*=- (a), 



comme si Ton y eüt posé co — o. 



YERSL. UN MKDKD. AFD. SATLUKK. 2de KBEKS. DUEL V. 2Q 



