( 292 ) 



lequel il est fixe, tourne alors autour de 1'axe fixe du cöne. Ce 

 cas particulier du mouvement continu de Poeil, pendant lequel 

 Textrémité de la ligne de regard parcourt sur Ie champ de 

 regard sphérique un cercle de direction quelconque, doit donc 

 convenir avec la loi de list ing. 



Pour construire la courbe quand pour y = o, fig. 7, on con- 

 nait z—x E, on prend sur la perpendiculaire xC a xE, x O = a 

 la distance du centre de 1'oeil au plan PQ. Alors O E et 

 sont les deux génératrices du cöne dans Ie plan perpendiculaire 

 a P Q, et rabattues sur Ie plan de construction ; de sorte que 

 xE est 1'axe réel, et Ie point de contact F, du cercle inscrit 

 a CO EZ avec EZ, un des foyers de Thyperbole. 



Si un point £ de la courbe est donne, on trouve, d'après la 

 construction de la fig. 4, la direction de la tangente è' ? B 

 dans ce point. Désignant par et et y les axes de l'hyperbole, 

 son équation est 



t + r^-v^+r, 



d'oiï Ton trouve pour la soustangente PB'. 

 PB= -', 



et par suite 



z — y 



_z(z — PB) 



%z—PB ' 



donc, si O' est Ie centre cherché, et faisant x P' — x P — z 



xPXzB 



()' = 



P'B 



et 



Bx l 

 P'B' 



iW^Bx — xO' 

 par conséquent, décrivant sur P' B un demi -cercle > et prenant 



