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rapport a la tête. Le cöne fixe est immédiatement déterrniné 

 par la surface conique que la ligne de regard doit parcourir, 

 et le caractère particulier du mouvement de Toeil est, que les 

 deux cónes sont égaux et semhlables, et de plus, qu'iU conser- 

 veni pendant le mouvement une position symétrique par rapport 

 au plan tangent commun. 



Si Ton écrit les équations (|3), oü par la relation (y) une 

 des quantités l ou u est une fonction de 1'autre, sous la forme 



y 



• ^ a , . d fi 



cos A sm ( u cos ,u — stnl-~ (cos A 4- cos ti) cos u — sm /. sin u — - 



dl ' dk 



sin A sin [xcosfA, -f- (cos A -\- cos ,u)— 7 



dl 



on obtient, éliminant Tinconnue — : qui dépend de (/), après 



dl 



quelque réduction, 



a? (1 -{- cos A cos [i) -\- y sin u -f- z sin X cos p — o , . . . (8) 



qui représente un plan, dont la position dépend seulement de 

 A et ^, ou de la direction instantanée de la ligne de regard, 

 quelle que soit (/), et dans lequel est a, chaque instant situé 

 Taxe instantane de rotation. La normale a, ce plan fait avec 

 1'axe ox un angle dont le cosinus est 



1 + cos A cos t u f / 1 + coscp 



I / 1 -\~ COsX COSfl i / 1 



= cos l </ 



tandis que 1'on a la même valeur pour le cosinus de Tangle 

 entre ce plan et le plan perpendiculaire ti la ligne de regard, ou 



x cos A cos \i -\- y sin ( u + z sin l cos ,u = o. 



Cctte normale fait donc des angles égaux avec 1'axe o x et 

 avec la ligne de regard, et parce que chacun de ces angles est 

 la moitié de Tangle qp entre ces deux dernières droites, elle est 



