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située dans leur plan. On en conclut que, si Toeil se nieut 

 suivant la loi de listing, 1'axe instantane de rotation doit 

 toujours être une des droites da plan perpendiculaire a la bis- 

 sectrice de Tangie entre la direction primaire et la direction 

 instantanée de la ligne de regard. Cette bissectrice, autour de 

 laquelle la rotation instantanée est zéro, est appelé par helm- 

 holtz, // ligne atrojje instantanée" 



1/oeil tournera autour d'un axe fixe, si Ton a 



i ? = C , l9 (A. M ), q=C 9 qj(X.[i), f = <7 8 <p(A.^), . . («) 



oü C,, 6" 2 , 6' 3 sont des constantes et <p (1,^) une fonction 

 quelconque, parce qtfalors les équations (|5) deviennent 



x y z 



cel) es d'une droite fixe, et il en est de même de (/?'). 

 Eliminant y (X% ^) entre (e) on obtient, en réduisant, 



( C { sin l sin t u -\- 6" 2 sin /.) — == C i (cosl + cosii)cos^ + C^coslsin^cos^i 

 dl 



( C { (cosl -f- cosja.) -f- C^sinl) — = — C. sinl sinp cos^i -\- C z cosl sin ficosp , 

 dl 



cToü, en eliminant — , on trouve 

 dl 



C { (1 + cos l cos (i) -f- <? 2 sin {* + C s sin l cos p = o . . (/) 



pour la relation (y) qui détermine la surface conique que la 

 ligne de regard doit alors parcourir. 

 Les équations de cette ligne sont 



x 



y 



cos l cos }i sin ^ sin l cos (a, 



et par conséquent, les coordonnées du point oü elle perce la 

 sphère de rayon r, décrite autour du centre de rotation, ou les 



