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stante ^ ; Ie prolongement O C de la bissectrice de eet angle, 

 et la perpendiculaire O B a O C seront les intersections du cöne 

 avec Ie plan xy, et oy, qui divise Fangle droit BOC en deux 

 parties égales, sera Faxe conjugué aux sections elliptiques, en 

 sorte que la perpendiculaire ox t a oy, est Faxe des #, c&v y,ox 

 étant 45° — ^ , son complement xox t sera 45 -J-ipo- ^ 

 dans Ie plan xy on mène de Fautre cöté de Faxe oy deux 

 droites, qui font avec Faxe ox et oy un angle de droite a 

 gauche egal a, |f* , ces droites seront Fintersection du cöne 

 mobile avec Ie plan £ ?;, quand Ie système £ rj £ est ramene a sa 

 position primaire. Paisant tourner ce cöne, de gauche a droite, 

 d'un angle ^ autour de Faxe oz, la ligne de regard vien- 

 dra de sa direction primaire ox dans la direction O/i, et Ie 

 cone mobile deviendra tangent au cöne fixe suivant la géné- 

 ratrice O B. Quand on fait ensuite rouler Ie cöne mobile BOC' 

 sur Ie cöne fixe BOC, Fextrémité de la ligne de regard, qui 

 est entrainée avec lui dans son mouvement, décrira sur PQ 

 une parallèle AE a, Faxe oz. 



Supposons plus généralement que la ligne de regard, dont 

 les équations sont 



x y z 



cos X cos ^ sin /* sin X cos p 

 doive décrire un cöne droit autour d'un axe qui fait des angles 

 a, (5, /, avec les axes fixes, alors 



cos X cos pcosu-\- sin pcosfi -\- sin X cos /x cos y ■— cos \p , . . (/, ) 

 oü ip est Ie demi-angle au sommet du cöne donné, est Féqua- 

 tion du cöne ou la relation (/), et elle donne : 

 cl jx cos fi. (cos cc sin X — cos y cos X) 



cl X cos X sin p cos cc — cos pcosfi -f- sin X sin /x cos y 



Substituant cette valeur dans /?, q et r, on trouve, a^yanl 

 égard a la relation (y) et après quelques réductions, pour les 

 équations ((5) de Faxe instantane par rapport aux axes fixes, 



x — y 



cos cc — cos X cos /x cos i/' (cos u -f- cos ip) sinp — ( 1 -f- cos X cos p) cos (5 



— z 



(cos cc -f- cos ip) sin X cos /x — (1 + cos X cos /x) cos y 



VERSL. EN MEDED. AFD. NATUURK. 2de REEKS. DEEL V. 



