( 21 ) 



Van de gemiddelde waarden gedurende een voldoend tijds- 



. d 2 x* 



verloop verdwijnt bij stationaire beweging de term met — - 



uit (2) en (3 a ) gaat in de door Clausius gegevene verge- 

 lijking (1) over. 



3. Het is ons voornemen den in de volledige vergelij- 



d 7ïï v 



kingen (3) en (3^) voorkomenden term — meer in het 



CL Z 



bijzonder na te gaan dan tot dusver geschiedde. Deze uit- 

 drukking, die het tweede differentiaalquotient ten opzichte 

 van den tijd voor het polaire traagheidsmoment van het 

 bewegende punt of stelsel voor den oorsprong aangeeft, is 

 evenals de potentiaal en viriaal eene coördinatenfunctie, d. 

 w. z. heeft voor ieder punt der ruimte eene bepaalde waarde, 

 verandert dus met het punt, dat men als oorsprong kiest 

 en zal voor bepaalde punten der ruimte verdwijnen. 



Op die veranderingen, die de wezenlijke beteekenis der 

 viriaal vergelijking bepalen, werd tot dusver niet of zeer 

 terloops gewezen. 



Wel vinden wij belangrijke gegevens omtrent dit tweede 

 differentiaalquotiënt voor een gegeven coördinaten oorsprong. 

 Zoo werd voor een stelsel punten reeds door Jacobi ( Vor- 

 lesungen über Dynamik S. 27) bij bepaalde onderstellingen 

 omtrent de krachtfunctie op de algemeene waarde dier uit- 

 drukking gewezen. Ook Lipschitz onderzocht {Journal von 



d J±* ïïi v 

 Crelle Bd. 66) de beteekenis van — — , waarbij hij 



CL Z 



omtrent den aard der krachtfunctie de onderstelling maakt, 

 dat zij eene algebraïsche homogene functie der coördinaten 

 is en voor dit geval nagaat, welke voorwaarde noodig en 

 voldoende is, opdat de beweging stabiel zij. 



Het schijnt niet van belang ontbloot, de beteekenis der 

 volledige vergelijking uit het boven aangegeven oogpunt 

 te beschouwen en wij zullen ons daartoe thans tot de ver- 

 gelijking (3) voor een stoffelijk punt bepalen, om later 

 wellicht ook bij de vergelijking (3 a ) voor een stelsel stil 

 te staan. 



