RAPPORT 



OVER 



DE VERHANDELING VAN DE HEEHEN 



J. C. KAPTEYN en W. KAPTEYN. 



LES SINUS DE QUATRIÈME ORÜRE. 



(Uitgebracht in de Vergadering van 25 April 1884). 



1. Zooals bekend is, worden de reeksen voor de gonio- 

 metrische sinus en cosinus, evenals die voor de hyperbolische 

 functiën, afgeleid uit de reeks voor de exponentiëele functie, 

 met reëelen of complexen exponent, door het uitnemen der termen 

 van evene of onevene orde. Dat men op die wijze kan voort- 

 gaan, dat is door het uitnemen der termen van de orde p, 

 2p, 3p, enz., evenzeer belangrijke reeksen kan samenstellen, 

 was reeds aan Vincentius Riccati (1757) bekend. Sedert, en 

 vooral in het laatste derde dezer eeuw, zijn deze vormen 

 herhaaldelijk behandeld, voornamelijk in de Duitsche wis- 

 kundige tijdschriften : maar, hetgeen wel vreemd mag heeten, 

 elk schrijver begon opnieuw, uit zijn eigen gezichtspunt, zon- 

 der iets op zijn voorganger te letten. Vandaar ruim een do- 

 zijn voorloopers van de onderwerpelijke verhandeling. In meer 

 dan één opzicht is daarbij de door onze schrijvers ook aan- 

 gehaalde, soms gevolgde, verhandeling belangrijk van den 

 Grazer Hoogleeraar Knar in het Giujneut's Archiv der Ma- 

 thematik und Physik, 1856, Bd. 27, S. 365—470. 



Door onze schrijvers worden deze functiën bepaald door de 



