(211 ) 



Geen van de drie projectiën geeft dus voor eene wille- 

 keurige waarde van P de gewenschte eenvoudige formules, 

 die voortvloeien uit de voorwaarde: K=zO. Uit de laatste 

 projectie kan men echter gemakkelijk eene andere afleiden, 

 waarbij dit wel het geval is, door namelijk aan de formule 

 voor Y een term van den vorm q^ l* toe te voegen. Voegt 

 men ook aan de formule voor X een term toe van den 

 vorm p 5 A 5 , dan kan men ook over de waarde van L 

 naar willekeur beschikken; zoodat eene projectie volgens de 

 formules : 



x =Pl x + &&+&& r= qo + qa v + qt v> 



voor ieder terrein van niet te groote uitgebreidheid, behalve 

 de geringste afwijking in de vergrooting, tevens de eenvou- 

 digste formules voor de verschillende bovengenoemde cor- 

 rectiën oplevert. 



Past men het hier ontwikkelde toe op de kaart van Ne- 

 derland, dan moet men, volgens § 23 van meergenoemde 

 Studiën over kaartprojectiën, voor P de waarde nul nemen ; 

 waaruit volgt, dat, behalve bij de laatst voorgestelde pro- 

 jectie, ook bij de cirkelprojectie van Lagrange de ter- 

 men met K wegvallen, zoodat in dit bijzondere geval ook 

 deze projectie, welke hier overgaat in de stereographische 

 projectie, aan te bevelen is. Opmerking verdient nog, 

 dat in dit geval ook de waarde van L gelijk aan nul 

 wordt. 



Ten einde eenig denkbeeld te geven van de waarden, die 

 de termen van de derde en van de vierde orde kunnen ver- 

 krijgen, zij hier opgemerkt, dat bij de projectie met homo- 

 focale ellipsen en hyperbolen als meridianen en parallellen, 

 die in dit geval van de genoemde projectiën de minst gun- 

 stige zou zijn, die termen in de logarithme van de vergroo- 

 ting zouden opklimmen tot 26,4 en 1,7 eenheden van de 

 zevende decimaal en in de correctiën van de hoeken van een 

 driehoek met zijden van 64 K.M. tot 0",707 en 0",059. 



Tot hiertoe is de aarde als een bol beschouwd. Neemt 

 men de afplatting der aarde in aanmerking, dan zijn de 

 factoren K in de termen van de derde orde niet meer aan 



