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astrononiiques avec celles qui servent a faire counaïtre la 

 figure de la terre. 



Enfin, comme dernière donnée, je prendrai la valeur de la 

 den site a la surf ace: ƒ (1) = d. 



Dan ces conditions mon but est de limiter, autant que 

 possible, la marche de la fonction inconnue ƒ (x). Cela n'est 

 possible qu'a 1'aide de certaines hypotheses : les deux saivan- 

 tes seront discutées successivement. 



I. La densité va continuellement en croissant de la sur- 

 face jusqu'au centre de la terre. 



II. La densité va continuellement en croissant de la sur- 

 face jusqu'au centre, mais la rapidité de eet accroissement 

 va en diminnant de la surface jusqu'au centre. 



Enfin, dans une troisième partie, je considérerai brièvement 

 la mise en nombres des résultats obtenus, et j'ajouterai une 

 discussion de différentes formules qu'on a proposées pour re- 

 présenter la densité dans 1 'intérieur de la terre. 



Mais, avant d'entrer en matière, voici quelques remarques 

 préliminaires qui se rapportent également a la discussion des 

 deux hypotheses. 



D'abord il convient d'introduire au lieu de A et X les in- 

 tégrales : 



(1) • a= I ,V'W&, 



ƒ' 



(2) B= «fif^d* , 



f 



en sorte qu'on a A = — , B = — - . 



Ensuite, démontrons la proposition suivante: 



»Lorsque deux fonctions F(#), G (x) vérifient les équations : 



(3) f x* F(x) dx—A, f x*F(x) dx = B , 



(4) 



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