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fV>)~f(<*)^ /(g)-/(i) 



1 — > — i ' 



a — o 1 — a 



ce qui est en contradiction avec la relation (13), en posant, 

 comme il est permis de Ie faire, x = b, // — a, z = 1. La 

 supposition d ^> 1) ne peut être admise, et nous pouvons 

 noter les conditions : 



(14) | * A >^>^ 



K } \lhB-QA>d. 



On voit encore que, si 1'on avait 15 B — 5 A == \d, la 

 fonction f(#) serait parfaitement définie et devrait être iden- 

 tique a F (ir); nous ferons abstraction de ce cas, qui ne se 

 présente pas dans la nature *) 



Nous alions nous occuper maintenant du même problème 

 qui a déja été resolu dans notre première hypothese — 

 c.a.d. nous allons ehercher la limite supérieure T([>) et la 

 limite inférieure t (b) de la densité pour ir — b. 



7. Considérons d'abord les valeurs particulières ^(0), 

 t (0). La fig. 2 fait voir immédiatement que T(0) n'est 

 autre chose que la valeur de la fonction F (a), considérée 

 dans Ie N°. precedent pour # := 0, donc: 



(15) T (0) = M '= 30 A — 45 B. 



Quant a la valeur de t (0), que nous désignerons par m, 

 on voit sans peine qu'eile correspond a la loi de densité 

 suivante : une densité constante m de # z=. jusqu'a une 

 certaine valeur ^3fl<l, représentée dans la fig. 2 par 

 la droite horizontale C D, et pour x ^> a un décroissement 

 régulier de la densité jusqu'a la valeur d représentée par la 

 droite D B ; donc : 



/' (./•) -= f» <^ x <^ a 



rn — d 



f' Lr) == rn — (co — a) a <^ x <^ 1. 



1 — a 



*) En introduisanl ^ et ). au lieu. de A et B, la limitation 15 B — 6 A y d 



öA 

 peut se mettre sous la forme \ ( r~ - — ■ — . Adoptant les valeurs A — 5,56 



£ £\ -J- d 



eWrr 2.6, il vieut \ <( 2.026, tandis qu'on a a rr 1.87, avec uue erreur 



que j'estime ne pouvoir dépasser notablement 0.06. 



