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remarquons qu'elle présente une discontinuité : en effet, e 

 étant infiniment petit, on a : 



T(l — e)=z 15 5 — 6A >rf 

 T(l) = d. 



En représentant la fonction T (b) par une courbe, cette 

 courbe se compose de deux arcs qui se rencontrent en D, 

 oü ils ont des tangentes distinctes. La tangente en F se 

 confond avec la droite F E et les deux arcs sont convexes 

 vers O A. 



L'équation de la droite KL est: 



K 



y =z K — h (x — b) oü 



30 B — 12 b 2 A — (5 — b — 4^) d 



(21) . . { 1+6 



_ 1 2 ( 1-U a 4-Ó 4 )^- 30(1+^)5 f 2(l+fl8--24*) rf 



_ _ 



Le système des droites K L qu'on obtient en en faisant 

 varier b de a a 1 sera appelé le second système de droites. 

 On verra facilement que 1'intersection K se meut toujours 

 dans le même sens de C vers F. 



10. Il nous reste a déterminer la fonction t (6), dont 

 jusqu'a présent nous connaissons seulement les valeurs par- 

 ticulières t [o) = m, t (1) = d. Or cela ne semble pas pos- 

 sible d'une maniere aussi directe que celle qui nous a fait 

 trouver la valeur de T (Ij). On verra aussi que 1'expres- 

 sion analytique de t (b) est beaucoup plus compliquée que 

 celle de T (b). 



Imaginons que dans la tig. 2 on ait tracé les droites du 

 premier et du second système. Cos droites occupent, dans 

 leur ensemble, une certaine partie du plan, limitée inférieu- 

 rement par une certaine courbe. Nous allons déterminer cette 

 courbe,mais, pour motiver cette recherche qui pourrait sembler 

 étrangère a notre objet, disons dès a présent que cette courbe 

 n'est autre chose que la représentation géométrique de la 

 fonction % (b). 



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