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D'après la theorie de Cla.ira.ut, Uaplatissement e se dé- 

 termine a 1'aide de 



3(1 — n cotg n) 



1 



Ï<P 



1 — n cotg n 



n cotg n 



En adoptant la valeur A = 5.56 eb la valeur de cp donnée 

 précédemment d'après Listing, j ai calculé les valeurs de d, 

 l, 8 pour quelques valeurs de w; - voici les résultats: 



Hypothese de Legendre. 



n 



d 



l 





e 



1360 



3.02 



1.948 



1 : 



286.3 



137 



2.97 



1.954 



1 



: 287.5 



138 



2.93 



1.961 



1 



: 288,7 



139 



2.88 



1.968 



1 . 



290.0 



140 



2.83 



1,975 



1 



: 291.3 



141 



2.78 



1.982 



1 



: 292.6 



142 



2.73 



1.990 



1 



: 294.0 



143 



2.68 



1.998 



1 



: 295.4 



144 



2.63 



2.006 



1 



: 296.8 



145 



2.57 



2.014 



1 



: 298.2 



146 



2.52 



2.022 



1 



: 299.7 



Comme on Ie voit, 1'hypothèse de Legendre ne peut pas 

 représenter suffisamment les faits observés. Dans la Mécani- 

 que céleste, Laplace admet la valeur n = 150°, ce qui ré- 

 pond a la valeur 1 : 306.6 de Taplatissement, qu'on ne peut 

 plus admettre. On voit aussi qu'on obtient ainsi une valeur 

 beaucoup trop forte de X. 



La loi de Legendre ffa)= C 



smnx 



ne satisfait pas a notre 



hypothese II. On trouve que f" (x) change de signe dans Ie 

 voisinage de la surface de la terre, en sorte que la courbe de 

 densité présente une inflexion. Toutefois, la convexité vers Paxe 





