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O A est peu sensible. — Plus tard M. Roche a proposé la 

 formule ƒ (a?) =r a — b x*\ mais je passerai directement a la 

 loi plus générale : 



f {x) — a — b <t n , 



proposée par M. Lipschitz (Journal de Borchardt. Bd 62). 



Dans cette hypothese, 1'équation différentielle du second 



ordre d'oü dépend Taplatissement peut s'intégrer a 1'aide de 



la fonction hypergéométrique de Gaüss. Les trois constantes 



a, 6, n sont déterminées a 1'aide des trois données d. Ai et — 



M. Lipschitz obtient une équation transcendante pour 

 1'inconnue n et démontre par une analyse ingénieuse que cette 

 équation admet une seule racine positive. Dès que n est 

 connu, on obtient a et h par les formules : 



(n-f3)A-3J 



a = 



n 



1 — ( n ~r S > ( A — $ 

 n 



M. Lipschitz obtient ainsi: 



ƒ»= 9.453 x 2 -39. 



s 



en attribuant a d, A, — des valeurs qui différent légèrement 



cp 



de celles que nous avons données plus haut. Comme on Ie 

 voit, la seule donnée qui n'a pas été employee par M. Lip- 

 schitz, c'est la quantité L On peut donc avoir une véri- 

 fication en calculant la valeur de l d'après la formule de 

 M. Lipschitz. J'ai donc calculé la valeur de X en adoptant 

 la valeur A = 5.56 et les valeurs de e et de cp d'après Lis- 

 ting, pour différentes valeurs de d. J'ai obtenu ainsi *): 



*) J'ui pu abréger beaucoup les calculs nécessaires a 1'aide d'une for- 

 mule que M. Tisserand a bien voulu me communiquer et que Pon 

 trouvera dans les Comptes Eendus de VAcad. d. Sc. (Octobre. 13, 1884). 

 Cette formule donne directement une valeur suffisamment approchée de n. 





