( 26 ) 



Zoodat voor de energie van het stelsel massapunt en bol, 

 bij willekeurige ladingen 



_ i ) l(a*-B*) _ 2Rl ( a*-R>) 



R !a*(a* — W)-11P 



en 

 W 



waarin als bijzondere gevallen de voor den geïsoleerden, neu- 

 tralen en voor den afgeleiden bol in (52) en (54) gevon- 

 dene waarden volgen. 



13. Electrisch massapunt tegenover een met den grond ver- 

 bonden geleidend plat vlak. 



Ook hier geldt de uit (21) en (20) afgeleide betrekking 



ƒ 



W=w + 4 / (j Vds, 



waarin (j de door de massa q geïnduceerde dichtheid in een 

 element ds van het vlak en V de potentiaal dier massa in 

 dit element aanduidt. 



Bevindt zich q op een afstand a van het vlak en op een 

 afstand l van ds, zoo is 



q __ aq 



? ?- 2 nP' 



welke laatste waarde uit de in n°. 7 voor de bij den afge- 

 leiden bol gevondene dichtheid terstond is af te leiden. 



Polaire coördinaten (r en cp), voor het voetpunt der lood- 

 lijn uit q op het vlak als oorsprong, geven ds = r dr dep 

 en wij hebben 



f aq* f f rdrdcp 



aq* f°° rdr aq* f 1 \°° q* 



~ 2 J (o^+r 2 ) 2 " 4 \a 2 + r 2 J = ~~ Ja 



