(43 ) 



voor cp„ eene zoodanige uitdrukking te vinden, dat R' n eene 

 waarde bezit belangrijk kleiner dan R n . 



De rest R' n kan men schrijven onder den vorm: 



. oo 



R' n = G m e X 1 con *- m ~ x e~*dx (12) 



x 



waarin co, eene functie van x is, die op eenvoudige wijze 

 van de functie cp n afhangt. Vervangt men namelijk in (11), 

 P„, R n en R' fl door hunne uitdrukkingen (7), (8) en (12) dan 



vindt men na deeling door G m -.\ e : 



m f #-"<-' e~ x dx =z q n X- m e- x + m f G>„x- m ~ ] e~ x dx 



*X J X 



waaruit door differentiatie volgt : 



r — m — 1 -p- ^ Wn T7 . — m 



Yx 



— (X -\- m) cp n X ' e~ x — m co n X e~ x 



en dus: 



X + m Xdyn 



co n = 1 — (p n + — -— : (13) 



m m a X 



§ 4. Aangezien R' n den zelfden vorm heeft als R n op 

 de factor co n na zoo zal R' n eene kleine waarde in betrek- 

 king tot R n hebben, als co n voor waarden van x tusschen 

 X en oo klein is. Vooral is het wenschelijk dat dit het ge- 

 val is voor waarden van x die weinig grooter zijn dan X, 

 omdat als dan de overige factoren onder het integraalteeken 

 hunne grootste waarde bereiken, terwijl voor grootere waar- 

 den van x die factoren snel afnemen. Het zal dus zaak 

 zijn cp n zoodanig te kiezen dan co n eene zeer kleine waarde 

 verkrijgt of zelfs nul wordt voor waarden van x omstreeks 

 gelijk aan X. 



Van veel belang is het de uitdrukking zoodanig te kiezen 

 dat co n tusschen de grenzen X en oo niet van teeken ver- 



