(44 ) 



andert, omdat men als dan bepaald weet dat i2'„ eene posi- 

 tieve of eene negatieve waarde heeft, zoodat men weet in 

 welken zin de afwijking plaats heeft, die ontstaat door het 

 verwaarlozen van i2'«. Past men als dan die uitdrukking 

 op twee opvolgende resten R n en R n +\ toe, dan vindt men 

 twee grenswaarden voor i/.< (Z) waartusschen de juiste waarde 

 gelegen is. 



Wij zullen daarom trachten voor a n een uitdrukking te 

 vinden die zich onder den vorm van een vierkant voordoet. 



Men zou voor co n een zekeren vorm kunnen aannemen 

 en dan daaruit cp n berekenen, maar dit is niet wel uit te 

 voeren omdat cp n dan gegeven wordt door de integraal : 



cp n — m X' n e 1(1 — ro n ) ar- m — ] e ~ x d op 



' n e I (1 — (O n ) i 



die zeker nog moeielijker te vinden is dan de rest R n zelve. 



Wij volgen den omgekeerden weg, nemen voor op n eene 

 eenvoudige uitdrukking met onbepaalde coëfficiënten en be- 

 palen die dan zoodanig, dat co n aan de gestelde voorwaarde 

 voldoet 



§ 5. Trachten wij in de eerste plaats voor cp„ eene uit- 

 drukking te vinden van den vorm : 



X + p 



waarin a en p twee onbepaalde coëfficiënten. 

 Uit (13) volgt nu: 



a X -\- m aX 



OK = 1 — 



.„ X 4- p m (X -f- p) 2 



(m — a) X* — (a(l -f- m -\- p) — 2mp} X-\- mp(p-a) 

 m (X -\- p) 2 



welke uitdrukking onder den vorm : 



*.=« ÜF& <»> 



kan gebracht worden. 



