(52 ) 



van m en X de waarden n en Z in, dan vinden wij dus, na 

 eene kleine vervorming : 



A bZ* + c 

 Rn > A + 2 " aZ± + 2bZ* + c Fn (B2) 



waarin 



A =z (4 n + 1) (4 n + 5) 



a = 4 (4 n + 5) 



b = 2 (2 n + 1) (4 n + 5) 



c = (2 7i+ l)(8n* + 6n + 3) 



(33) 



Men zou hier op gelijke wijze als in § 6 eene grens- 

 waarde voor B! n kunnen afleiden, het is echter te voorzien 

 dat men daardoor ingewikkelde formules zal verkrijgen, die 

 wellicht te vereenvoudigen zullen zijn, zooals in § 6, maar 

 niet dan na eene lastige vervorming. Noodig is het niet 

 deze grens op te maken, omdat men altijd door de formule 

 op twee opvolgende resten toe te passen twee grenzen voor 

 de waarde van \p (Z) vindt. 



Men zal alsdan goed doen die formule toe te passen op 

 de rest van den kleinsten term en op die van den daarop 

 volgenden term, omdat men dan de nauwste grenzen ver- 

 krijgt. Alleen wanneer 2 Z l weinig kleiner is dan een oneven 

 getal kan het voordeeliger zijn de formule toe te passen 

 op de resten van de twee termen, die op den kleinsten vol- 

 gen. Is 2 Z 2 juist gelijk aan een oneven getal dan heeft 

 men twee gelijke kleinste termen ; in dit geval passé men 

 de formule toe op de rest van den tweeden van deze gelijke 

 termen en op die van den daarop volgenden, dus op de 

 waarden n = Z 2 +^ en w = Z a + |. 



§ 10. Ten einde de benadering te laten zien, welke door 

 de ontwikkelde formules kan verkregen worden, passen wij 

 ze toe op een paar gevallen voor de functie: 



ip(Z) = e / e~*dz. 



