( 55 ) 



dat zijn twee waarden die slechts in de negende decimaal 

 verschillen. 



§ 11. Door R. Radau zijn onlangs nieuwe uitgebreide 

 tafels uitgegeven van de functie </> (Z) *). In de inleiding tot 

 die tafels zegt hij, dat de reeksen, die gewoonlijk voor de 

 berekening daarvan voor kleine waarden van Z worden op- 

 gegeven, alleen met vrucht te gebruiken zijn tot Zz=2; 

 de half convergente reeks alleen voor waarden van iTgrooter 

 dan 4. Voor waarden van Z tusschen 2 en 4 heeft hij 

 daarom andere reeksen ontwikkeld, die eene meer omslagtige 

 berekening vereischen. Zooals uit de voorbeelden in den vo- 

 rigen paragraaf blijkt, kan, wanneer men ip (L) tot in 7 a 

 8 decimalen verlangt, de halfconvergente reeks nog worden 

 toegepast tot Z = 3 met de eenvoudige benaderingformules 

 (20) en (24) en tot: Zz=z2 met de eenigszins samengestel- 

 dere maar toch nog betrekkelijk eenvoudige formule (32). 



Radau geeft niet de waarden der functie zelve maar de 

 logarithmen daarvan in 7 decimalen. De ontwikkelde for- 

 mules geven de logarithmen nog met dat aantal decimalen 

 tot Z= 2. Want zoekt men de logarithmen van de twee 

 voor ip (2) gevonden grenswaarden, dan vindt men: 



log. i/i (2) < 9,3547574.899 

 hg. ip(2) > 9,3547584.763 



waardoor de zevende decimaal nog volkomen juist bepaald is. 

 Delft, 23 Mei 1885. 



*) R. Radau Tables de 1'intégrale -p (Z). Annales de ? Observatoire de 

 Paris. Mémoires. Tomé XVI. Paris 1884. 



