ÉENE EQUIVALENTE PROJECTIE MET MINIMUM AF WIJKING 



VOOR EEN 



CIRKELVORMIG TERREIN VAN GERINGE 

 UITGEBREIDHEID. 



DOOR 



Ch. M. SCHOL 



§ 1. Door den Heer Tissot *) is op eenvoudige wijze aan- 

 getoond, dat het niet mogeljjk is eene equivalente kaartpro* 

 jectie te vinden voor het halfrond, waarbij de grootste ver- 

 andering, die een hoek ondergaat, kleiner is dan bij de 

 zenithale equivalente projectie. Dat bewijs is evenzeer van 

 toepassing op een terrein van willekeurige grootte, dat door 

 een cirkel begrensd wordt. 



Is namelijk a de spherische straal van dien cirkel, R de 

 straal van het bolvormig aardoppervlak, dan is de opper- 

 vlakte ran het terrein : 



a 

 4 n R 2 sin 2 — — , 



u lx 



Aangezien het terrein op de kaart dezelfde oppervlakte moet 

 beslaan en de cirkel de eigenschap bezit bij een zelfden in- 

 houd den kleinsten omtrek te hebben, zoo zal de omtrek 



*) M. A. Tissot, Mémoire sur la représentation des surfaces et les pro- 

 jections des curies géographiques Paris 1881, p. 110. 



