( 142 ) 



waarde voldaan is; was dit toch niet het geval, dan zou de 

 liniaire vergrooting van den cirkel, die den omtrek vormt, 

 kleiner zijn dan de maximum -vergrooting overeenkomende 

 met co = co en de cirkel bij gevolg een kleineren omtrek 

 hebben dan met zijn inhoud overeenkomt. 



Het is echter niet moeielijk direct aan te toonen, dat 

 werkelijk aan die voorwaarde voldaan is. Ontwikkelen wij 

 namelijk de grootheden P, Q en T van § 4 zooals wij dit 

 in § 5 voor tang co gedaan hebben, dan vinden wij : 



p 



== 



f 



— 



C 





Q 



= 



i 



+ 



c 



N R 



T 



= 



— 



(1- 



-G) 



XY 



N E 



en daar 



, i 

 p 7 



is: 



P—-) \P + ~| = 2tangco = 4 oi 



PI \ Pi ™sco 



P - Q = 2. -C Y * 



2 u N B 



De wortelgrootheid van (8) gaat hierdoor over in: 



n 



V2 \2 Y2 72 



~\2 



a ^- C t& +(1 -° S 



N 2 7? 2 

 xt / /v ^0 



hetgeen niets anders is dan de waarde 2 «, zoodat wij voor 

 (8) vinden: 



2cosin2B = —(l — O 



N R 



F 3 



2 o) cos 2 B =■ 2 6? — (7 



#o*o 



of als wij (; = J stellen 



