( 145 ) 



]/{a 2 — 2 7 3 ) 3 + 4 X 3 F 2 

 4N B 



Ten einde de waarden van oi voor verschillende punten 

 van de kaart beter te kunnen overzien, voegen wij hierbij 

 eene teekening, waarop eenige van de lijnen van gelijke 

 vervorming voorkomen. De cirkel, die den omtrek van het 

 terrein vormt en waarvoor co = co n is, is door een dikke 



a 

 lijn voorgesteld. Voor twee punten namelijk Y •=. db —-^ 



is de vervorming nul. De lijnen waarvoor co kleiner is dan 

 co , vormen telkens een stel van twee gesloten kromme lij- 

 nen om die twee punten en zijn geheel binnen den cirkel 

 gelegen. In de figuur zijn daarvan voorgesteld de vier lij- 

 nen, waarvoor co = 0,2 co Q , 0,4 co , 0,6 co en 0,8 co is. De 

 lijnen, waarvoor co grooter dan co Q is, liggen geheel buiten 

 den cirkel en bestaan uit twee takken, die de X-as tot 

 asymptoot hebben. Van deze lijnen is in de figuur alleen 

 die voorgesteld, waarvoor co gelijk is aan 2 co . 



Wat de richting van de sterkste vergrooting aangaat, 

 daarvoor volgt uit (19): 



8 iV R co sin 2 B = — 2 A Y 

 8 N fi Q oj cos2B=: a 3 — 2 T\ 



waaruit volgt, dat voor de F-as tusschen de punten Y= ± — - 



die richting met de Y-sls samenvalt, voor andere waarden 

 van Y staat die richting loodrecht op de Y-as. Voor Iege- 

 lijk nul, dat is voor de X-as is B altijd nul en staat dus 

 die richting loodrecht op de Z-as. Gaan wij van de X-as 

 uit langs eene zelfde ordinaat, dan draait die richting, welke 

 aanvankelijk met de ordinaat samenvalt langzaam tot zij bij 



a 

 Y z=z — = een hoek van 45° met de ordinaat maakt en ver- 

 1/2 



der eerst voor Y=z oo loodrecht daarop komt te staan. Ont- 

 moet de ordinaat den cirkel X' 2 -f- Y 2 — a 2 , dan zal aldaar 

 de richting van de sterkste vergrooting aan den cirkel raken. 

 Delft, 25 October 1885. 



