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V 



/(*-*) _ e**f{e~*) 



[— e -pr ' p p 



sont des nombres ratio nn els ; en égalant ces nombres aux 

 expressions qui figuren t dans les seconds membres de (C) 

 et de (D) on obtient les sommes des séries infinies qp(l), 

 cp (2), (jp (3) etc. Ces sommations me semblent devoir être 

 mises a, cöté des formules bién connues qui expriment les 

 sommes des séries 



1111 



— -i_ — 4. — _i 1_ , . . 



\2n ' 2% n 3 2n -i 2n 



1 1 1 1 



I2n—l 32«-l ' 52» -1 7?»— l"*" ' 



On a 



.«ƒ<-> = f (-). 



En distinguant les deux cas p=l, p = 3 mod. 4 et en 



p — l 

 posant p' = il vient : 



Li 



p > \ I P — 2n p—2n \ 



f f («-«) = f 2 (-1 W a * + <f * ') P = 1 mod. 4 



«?*ƒ(«-*) = 2 - JU 2 ' - e ' *) p = 3 mod - 4 



donc 

 1 — e-P- 



.fUM 2 ) +1.2.34J 2 j J mo(U 



+ 12.3\2J h 1.2.3.4.5 1 2/ h 



2 



