( 216 ) 



f (e-*) TW L 2 ^1.2.3\ 2 ) ^ J 



^ - = — - ; — : — rr p=3mod.4. 



\-e~v* p 1 /p\s J /p\B 



2 1 2.3\2/ 1.2.3.4.5\2 



La comparaison avec les développements (C) et (D) donne 

 une série de formules dont les premières et les plus simples 

 peuvent s'écrire : 



2p i \ p J 2 tc 2, 



- - P ^ l (-)nz=^lq ) (l) p = 3mod.4 



p 1 \p I 71 



donc 



IfMl-^lM^ ^lmod.4....(2) 

 1 \ p ] n* V Vp l l P ) 



i(MI = _ - ^(M, ^3mod.4....(3) 

 l \p I n PVp 1 \p I 



La formule (3) s'est présentée déja a Dirichlet dans ses 

 célèbres recherches sur la détermination du nombre des 

 classes des formes quadratiques a deux indéterminées, Ie cas 

 Ie plus simple p == 3 



Ti II 11 ! 



3 1/3 2*4 5 ' 7 8 



se trouve dans » V 'Introductio in Analysin injinitorum 

 d'EuLER (§ 176). 



Paris, Janvier 1886. 



