( 271 ) 



Deze potentiaal moet gelijk zijn aan de hoeveelheid elek- 

 triciteit, die zich op de kom bevindt, gedeeld door den straal 

 des bols. Dus : 



— { « + sin cc } = 

 n a 



of: 



E cc -4- sin cc 

 C =- v - = * ~ (3) 



een uitdrukking, die ook in Watson en Burbury's Electri- 

 city (pag. 142) is aangegeven; zij wordt t. a. p. evenwel 

 uit Thomson's formule voor de dichtheid door integratie af- 

 geleid. 



§ 4. De zooeven genoemde schrijvers hebben de capaci- 

 teiten vergeleken van twee schalen, die elkander tot een 

 volledig boloppervlak aanvullen; zij komen daarbij tot een 

 stelling, die wij, met behulp van verg. (2), algemeener kun- 

 nen uitspreken. 



Past men n.1. die vergelijking op twee zulke complemen- 

 taire schalen toe, en wel voor een punt gelegen buiten het 

 boloppervlak dat zij samen vormen, dan ziet men, dat het 

 punt zelf buiten het gebied ligt, waarin de eerste arcsinus 

 stomp is, de tweede is steeds voor één der schalen, maar 

 ook slechts voor die eene stomp, daar toch het beeld van 

 het punt tusschen *het randvlak en één der beide segmenten 

 moet liggen. Voor de andere schaal heeft die arcsinus dan 

 het supplement van de waarde die zij voor de eerste schaal 

 heeft. 



Beide potentiaalfuncties samen geven dan: 



a 2 V . 2 c 



F, + Vo — V - + arcsm. 



1 r n s l -j- s 2 



Of: de som der potentialen van twee complementaire schalen 

 in een uitwendig punt, is gelijk aan de potentiaal in hetzelfde 

 punt van den bol, dien zij samen vormen, vermeerderd met die 

 van een plaat ter grootte van het gemeenschappelijk randvlak. 



