( 276 ) 



= ]/"A±-^_^2 



[/(s 1 -f- 6'g) 3 — 4 C 2 COS ?] — cos cc 



Dus: 



7T a na\ r cos ri — cos cc co 



-f- cos cc f 



cos ij — cos 



« 



4 Ti <j' heeft dezelfde waarde, verminderd met — ■ 



TT a 



Dit is Thomson's bekende formule voor de dichtheid, in 



den door hem gegeven vorm. (Zie Reprint etc. pag. 185). 



II. 



§ 8. Gaan wij nu over tot het bepalen van de poten- 

 tiaalfunctie in de nabijheid der kom, wanneer deze met den 

 grond in geleidende verbinding staat, en zich ergens in het 

 veld een met een willekeurige elektrische lading bedeeld 

 pant bevindt. Daarbij zullen wij gebruik maken van een 

 stelling, die wel tamelijk voor de hand ligt, maar die ik 

 toch nergens uitdrukkelijk heb vermeld gevonden, zoodat 

 het mij noodig schijnt haar kortelijk te bewijzen. 



Zij luidt aldus: 



Wanneer twee functiën, die wederkeerig elkanders geïn- 

 verteerden zijn met betrekking tot een boloppervlak, nog- 

 maals geïnverteerd worden met betrekking tot een anderen 

 bol, dan zullen zij met betrekking tot het beeld van den 

 eersten bol elkanders geïnverteerden blijven. 



Of anders : Wordt een functie twee achtereenvolgende malen 

 geïnverteerd met betrekking tot twee gegeven boloppervlak- 

 ken, dan is de volgorde, in welke de inversies plaats hebben, 

 op het resultaat van geen invloed. Stelle, om deze bewering 

 te bewijzen, de cirkel in Fig. 2 de centrale doorsnede van 

 een bol voor, welks middelpunt O is, en met betrekking tot 

 welken A en A' elkanders beelden zijn. In het vlak der tee- 

 kening ligge een punt P, dat het nieuwe middelpunt van 

 inversie moge zijn. Daar de straal der inversie, die wij door 



