( 279 ) 



Dit is dus de uitdrukking voor de potentiaal in een wil- 

 lekeurig punt B van het elektrische veld, dat gevormd wordt 

 onder den invloed van een lading E in P, en de geïndu- 

 ceerde lading op de naar den grond afgeleide kom. 



Wij hebben nu nog slechts & en &' uit te drukken in 

 grootheden, die de kom en de ligging der punten P en B 

 met betrekking tot haar en tot elkander, bepalen. 



§ 9. Wij moeten ons dus in deze paragraaf bezig houden 

 met het volgende, zuiver meetkundige, vraagstuk : 



In de ruimte zijn gegeven een cirkel en twee punten B 

 en P daarbuiten. Men denke zich alle mogelijke cirkel- 

 bogen getrokken door deze beide punten en de punten 

 van den cirkelomtrek. Gevraagd wordt : de grootste hoek, 

 die twee van deze cirkels in een der snijpunten met elkan- 

 der maken. 



Wij zullen dit vraagstuk oplossen met behulp van de 

 metbode der omgekeerde voerstralen, van welke de leer der 

 elektrische inversie de uitbreiding is. De in ons vraagstuk 

 gedachte figuur zullen wij n.1. door inversie terugbrengen 

 tot onze fig. 1. 



Daartoe worde een rechthoekig coördinatenstelsel aange- 

 nomen met B als oorsprong en de lijn gaande door P als 

 positieve ,2 -as. Den afstand PB noemen wij R. Den cir- 

 kel denken wij ons gegeven als de snijlijn van een bol, die 

 door B gaat, en een plat vlak. 



De vergelijking van het vlak zij : 



« x + l 3 y + r * — P = ° ( 9 ) 



met de voorwaarde: 



«2 _j_ fit _|_ y 2 — 1. 



De vergelijking van den bol : 



[x — u f + ( y - v f + (z - wf = F2 . . . (10) 

 met de voorwaarde: 



w 2 + V 2 + IV 2 == F 3 . 



