( 280 ) 



Wij inverteeren nu deze figuur met B als middelpunt 

 en R als straal, wat de volgende transformaties eischt : 



R* 72 a R 2 



X ~ := — : |, 



y = ^ «• * = tj e 



waarbij 5, ?/ en L, de coördinaten van het geïnverteerde 

 punt x, y % z zijn, en q 2 geschreven is voor : 



ga + ?; s + p t 

 Het vlak (9) wordt een bol: 



« 722 va / |J7g2\S / /jR 2\2 £4 



De bol (10) gaat over in het vlak: 



Rï 

 u% -j- V7j + w £ = — (10") 



u 



Het punt P blijft op zijn plaats, terwijl B op oneindigen 

 afstand komt. 



Wij zoeken nu: 



1°. den straal a van den cirkel, die door (9 a ) en (10 ft ) 

 bepaald wordt ; 



2°. de loodlijn h uit P op het vlak (10*) neergelaten; 



3°. den afstand b van het middelpunt des cirkels tot het 

 voetpunt van h. 



De loodlijn, uit het middelpunt van den bol (9 Ö ) op het 

 vlak (10 ft ) neergelaten, heeft een lengte: 



R* R 2 



of, ter bekorting, stellende : 



2 V\ 2p 



