( 282 ) 



Wij moeten nu trachten ons van het aangenomen coördi- 

 naten-stelsel los te maken, en a, b en 7i uit te drukken in 

 parameters der oorspronkelijke figuur, die geen betrekking 

 hebben op een aan die figuur vreemd coördinaten-stelsel. 

 Wij kiezen als zoodanige : 



De loodlijn p uit B op het vlak van den cirkel. 



De loodlijn p l uit P op hetzelfde vlak. 



De loodlijn q uit het middelpunt van den bol (10) op 

 dit vlak. 



De loodlijn q l op dit vlak neergelaten uit het middel- 

 punt van een bol, die door P en den cirkelomtrek gaat. 



Den straal c van den cirkel. 



Den afstand R van B tot Q. 



Zooals gemakkelijk te zien is, bepalen deze zes onder- 

 ling onafhankelijke parameters: p, p 1 , q, q x . c en R de 

 figuur volkomen. 



Zonder moeite worden de volgende betrekkingen gevonden 

 tusschen deze parameters en de vroegeren : p ) R, V, P, w en y: 





Pl 



— p — y R, 





Q 



= P-P, 





c* 



= .V*-q\ 





-?i 



R(2w — R) 



']- 



2 Pl 



Deze vergelijkingen kunnen dienen om P, V, w en / te 

 vervangen door de nieuwe parameters. 

 Wij vinden dan : 



A s = 



R* 



c 3 





4 p z (c* 



+ 



? 2 ) 



Ap^p-^ 



ia 



-qif 



4 p Z( c 2 + q *) 



b 2 _ ?&—* pPpi 9 {q-qif + 4 R 2 p Pl qq 1 + 4pp l R* ê % 



Ap* (c 3 + q*) 



