(284) 



' 7 ' 2 ' 9 = 2 { PPl (wi + c«) + l/PW^ + ^H^ + c 2 )} • • (U) 



Men nierke hierbij op, dat het radicaal steeds positief moet 

 genomen worden, en dat p en pj, evenals g en ^ 2 , gelijke 

 of ongelijke teekens hebben, naarmate zij aan dezelfde of 

 de tegenovergestelde zijde van het vlak vallen, waarop zij 

 loodrecht staan. 



De vergelijking (14) kan evenwel nog belangrijk vereen- 

 voudigd worden. Om tot die vereenvoudiging te geraken, 

 stelle men zich voor, dat Fig. 1 een teekening is van den 

 rand der kom met een der beide punten (P). 



De lijnen P A en P C noemen wij si en s 2 . 



Den hoek A P C, die de kleine as is van de reeds vroe- 

 ger besproken bolellips, en dien wij dus gevoegelijk de 

 kleine amplitudo van den cirkel met betrekking tot P zouden 

 kunnen noemen, duiden wij aan door 2qp. 



De lijn P E, die meetkundig middenevenredig is tusschen 

 Sj en s 3 i zouden wij den hoofdvector van P naar den cirkel 

 willen noemen ; wij wijzen hem aan door de letter s. 

 Dus: 



Nu is 



s = [/s l s 3 . 

 s x s 2 sin 2 cp = s 2 sin 2 q> = 2 p 



En, daar [/q 2 -\- c 3 de straal is van den om A P C be- 

 schreven cirkel: 



Dus ook : 



= 8 Y 8 % = 2p[/q2 + C< 



si s 2 cos 2 cp = s 2 cos 2 cp = 2 p^ 



De hootdvector van B naar den cirkel zij : t. 



De kleine amplitudo ten opzichte van dat punt zij : 2 i/». 



<p en e// hebben gelijke of tegengestelde teekens, naarmate 



