

( 293 ) 



Maar voor M > 1 kan naar de machten van — ontwik- 



M 



keld worden ; dan vindt men : 



1 / 1 \» 



(1 + M* e* 1 * — 2M' 2 ë* cos #)-è = — 2 [ #»* Q n 



M \MJ 



voor M > 1 . 



Daar nu de functie doorloopend is voor M = 1 , mits 

 slechts & ^ «, en de beide ontwikkelingen voor M = 1 iden- 

 tiek worden, moet de reeks ook gelden voor M = 1, en dus: 



(1 + e 2 *'* — 2 «»* cos &)-h = J" *■*« ft . 



o 



Hieruit volgen de beide ontwikkelingen : 



cos - — % sin — 



2 2 oo 



[/ cos-* - 



d o 



-* - — cos^ 1 — 

 2 2 



cos ~ -\- i sin - 



o 



1 /" o« o ^ 



[/ cos 2 - — cos 2 — 

 2 2 



Bij het splitsen van de reëele en imaginaire deelen moet 

 onderscheid gemaakt worden tusschen de gevallen O <^ u en 



Men vindt : 



voor # <C « 



a 



sm - 



oo 2 



a) J£ Q„ cos n u ■=. 

 O 



2 ]/ cos* ~ — f M 2 " 



