( 295 ) 

 voor # <^ « : 



™ „ sin n u cos \ cc \ n 



é) 2 Q n = arccos. — + 



n \cos i er / * 



TT 



=c sin( n + l)a j cos \ u \ 



o w + 1 \cos \ & ) 2 



Voor # > « : 



*> sinncc » sz'n (?/. -}- 1 ) a lsin\a\ , 



J£ Q» = -^ i ~ | — - = art-am. , , . . (e en ƒ ) ; 



o n o n -j- 1 \ sz?i ^ iz / 



TT 



alle bogen zijn genomen tusschen en — . 



a 



Door optelling van («) en (/') is dadelijk het sub 2 ge- 

 stelde bewezen, n.1. dat: 



V— V' = V voor & < a , /• = a. 



Door differentiatie der reeksen volgt verder : 



(dV'\ V cc r- , «n(n + 1)*-. 



\ör jr^a 7ra L rz+l-J 



/ V \ Fq co r ê wa-, 



I = -2" sin n a + «m (w + IJ « — \Q n 



\ d r J r=a Ti a o L n J 



Dus voor # ^> a : 



F\ /d F'\ F . [sin \ a 



= I = — aresin. 



dr! \ d r f na \sm J Cr 



waardoor het sub 4 gestelde bewezen is. 



Dat voor r •=. a V= V\ en dat daarenboven voor r = oc 

 F= 0, wordt onmiddellijk ingezien. 



Hiermede is nu bewezen, dat de functie, door de beide 

 reeksen voorgesteld, voldoet aan alle voorwaarden, waaraan 

 de potentiaalfunctie moet voldoen in de nabijheid van een 

 tot de potentiaal V geladen bolvormige kom. 



